无界意义下的在线变化分位数回归算法

本文研究了基于核方法下的在线变化损失函数的回归算法.利用迭代和比较原则,得到了算法的收敛速度,并将该结果推广到了更一般的输出空间.     

一类非线性偏微分方程的数值解法

定义了再生核空间,在再生核空间中给出了一类带初、边值条件的非线性偏微分方程的数值解法,并给出了算法实例.     

Gel'fand三元组上Lévy过程的随机积分

本文研究了算子值过程关于Gel’fand三元组EHE*上Lévy过程的随机积分.利用再生核Hilbert空间上柱Lévy过程的随机积分,定义一类算子值过程关于E*-值Lévy过程的随机积分。     

ABC-PSO算法优化混合核SVM参数及应用

针对混合核支持向量机(SVM)中的可调参数一般是根据经验或人工随机调试得到,不能确保参数最优的局限性,提出用粒子群和人工蜂群的并行混合优化(ABC-PSO)算法来优化混合核SVM参数,找出满足条件的最优参数组合.将该SVM模型应用到语音识别中,通过对三个不同语种的语音数据库的实验仿真,验证了混合算法优化SVM参数所得的优化SVM模型比PSO算法优化SVM所得的模型,具有良好的泛化能力和语音识别能力.     

高斯核正则化学习算法的泛化误差

对广义凸损失函数和变高斯核情形下正则化学习算法的泛化性能展开研究.其目标是给出学习算法泛化误差的一个较为满意上界.泛化误差可以利用正则误差和样本误差来测定.基于高斯核的特性,通过构构建一个径向基函数(简记为RBF)神经网络,给出了正则误差的上界估计,通过投影算子和再生高斯核希尔伯特空间的覆盖数给出样本误差的上界估计.所获结果表明,通过适当选取参数σ和λ,可以提高学习算法的泛化性能.     

An interpolating reproducing kernel particle method for two-dimensional scatter points

An interpolating reproducing kernel particle method for two-dimensional(2D) scatter points is introduced. It eliminates the dependency of gridding in numerical calculations. The interpolating shape function in the interpolating reproducing kernel particle method satisfies the property of the Kronecker delta function. This method offers a mathematics basis for recognition technology and simulation analysis, which can be expressed as simultaneous differential equations in science or project problems. Mathematical examples are given to show the validity of the interpolating reproducing kernel particle method.     

Asymptotic behavior of the partial derivatives of Laguerre kernels and some applications

The aim of this paper is to present some new results about the asymptotic behavior of the partial derivatives of the kernel polynomials associated with the Gamma distribution. We also show how these results can be used in order to obtain the inner relative asymptotics for certain Laguerre–Sobolev type polynomials.     

Ultracontractivity for Brownian motion with Markov switching

Consider the transition density functions for Brownian motion with two-state Markov switching. The characteristic functions for transition density functions are presented. Then, we show that the semigroup-associated Brownian motion with Markov switching is ultracontractive. And an explicit time-dependent upper bound for heat kernels are presented. Moreover, we prove that the Dirichlet form associated Brownian motion with Markov switching satisfies the Nash inequality.     

弹性力学的复变量重构核粒子法

在重构核粒子法的基础上,提出了复变量重构核粒子法.复变量重构核粒子法的优点是采用一维基函数建立二维问题的修正函数.然后,将复变量重构核粒子法应用于弹性力学,提出了弹性力学的复变量重构核粒子法,并推导了相关公式.与传统的重构核粒子法相比,复变量重构核粒子法具有计算量小、效率高的优点.最后给出了数值算例证明了该方法的有效性. 关键词： 重构核粒子法 复变量重构核粒子法 弹性力学 无网格方法